¿Qué es el cálculo?

September 1

La rama de las matemáticas llamada cálculo se origina en la descripción de las propiedades físicas básicas de nuestro universo, como el movimiento de los planetas, y las moléculas. Cálculo aproxima a trayectorias de objetos en movimiento como curvas o funciones, y luego determina el valor de estas funciones para calcular su tasa de cambio, el área o volumen. En el siglo 18, Sir Isaac Newton y Gottfried Leibniz simultáneamente, pero por separado, describen cálculo para ayudar a resolver problemas de la física. Las dos divisiones de cálculo diferencial e integral, pueden resolver problemas como la velocidad de un objeto en movimiento en un determinado momento en el tiempo, o la superficie de un objeto complejo como una pantalla de lámpara.

Todo cálculo se basa en el principio fundamental de que siempre se puede utilizar aproximaciones de precisión cada vez mayor para encontrar la respuesta exacta. Por ejemplo, puede aproximarse a una curva por una serie de líneas rectas: la más corta de las líneas, cuanto más cerca están de parecido a una curva. También puede aproximar un sólido esférica por una serie de cubos, que se hacen más pequeños y más pequeños con cada iteración, que encaja dentro de la esfera. Usando el cálculo, se puede determinar que las aproximaciones tienden hacia el resultado final preciso, llamado el límite, hasta que usted ha descrito con precisión y que se reproduce la curva, superficie o sólido.

El cálculo diferencial se describen los métodos por los cuales, dada una función, que puede encontrar su tasa asociada de la función de cambio, llamado el "derivado". La función debe describir un sistema que cambia constantemente, tales como la variación de temperatura en el transcurso del día o de la velocidad de un planeta alrededor de una estrella en el transcurso de una rotación. El derivado de esas funciones le pondrías a la tasa que la temperatura cambia y la aceleración del planeta, respectivamente.

Cálculo integral es como lo contrario de cálculo diferencial. Dada la tasa de cambio en un sistema, se pueden encontrar los valores dados que describen la entrada del sistema. En otras palabras, dada la derivada, como la aceleración, se puede utilizar la integración de encontrar la función original, como la velocidad. También, se utiliza para calcular los valores de integración tales como el área bajo una curva, el área de superficie o el volumen de un sólido. De nuevo, esto es posible ya que se comienza por la aproximación de una zona con una serie de rectángulos, y hacer que su conjetura más y más preciso mediante el estudio del límite. El límite, o el número hacia el que las aproximaciones tienden, le dará la superficie precisa.

  • El cálculo diferencial a menudo utiliza ecuaciones para medir cosas como la distancia y la velocidad.
  • Cálculo depende del uso de aproximaciones que aumentan de precisión para encontrar la solución exacta.
  • Cálculo se centra en el movimiento de las propiedades físicas del universo.
  • Isaac Newton fue uno de los pioneros de cálculo.