Cómo medir ángulos con Radianes

February 6

Grados no son la única manera de medir ángulos. También puede utilizar radianes. Grados y radianes son sólo dos formas diferentes de medir ángulos, como pulgadas y centímetros son dos formas de medir la longitud.

La medida en radianes de un ángulo es la longitud del arco a lo largo de la circunferencia del círculo unidad cortada por el ángulo. (Pero tenga en cuenta que cuando usted dice que un ángulo tiene una medida de, por ejemplo, 2 radianes, usted está hablando de lo amplio que se abre el ángulo (al igual que cuando se utiliza grados); usted no está generalmente preocupado por la longitud del arco , a pesar de que ahí es donde la definición viene.)

Mira el ángulo de 30 grados en el cuadrante I de la figura siguiente. ¿Usted ve la sección en negrita de la circunferencia del círculo que se corta por ese ángulo? Debido a un círculo completo es de 360 ​​grados, que ángulo de 30 grados es una doceava parte del círculo. Así que la longitud del arco en negrita es la doceava parte de la circunferencia del círculo.

Cómo medir ángulos con Radianes


Debido a que el arco negrita es la doceava parte de eso, su longitud es D / 6, que es la medida de arco del ángulo de 30 grados.

Cómo medir ángulos con Radianes

Circunferencia de la unidad del círculo de 2D hace que sea fácil de recordar que 360 ​​grados es igual a 2d radianes. La mitad de la circunferencia tiene una longitud de D, por lo que es igual a 180 grados ð radianes.

Si usted se centra en el hecho de que 180 grados es igual a ð radianes, otros ángulos son fáciles:

Cómo medir ángulos con Radianes

La siguiente lista contiene las fórmulas para la conversión de grados a radianes y viceversa.

  • Para convertir de grados a radianes:

    Cómo medir ángulos con Radianes

  • Para convertir de radianes a grados:

    Cómo medir ángulos con Radianes

En cálculo, algunos problemas utilizan grados y otros utilizan radianes, pero radianes son la unidad preferida. Si un problema no especifica la unidad, hacer el problema en radianes.