Distinguir entre lineal, separable, y Ecuaciones Diferenciales Exactas

July 15

Se puede distinguir entre las ecuaciones diferenciales lineales, separables y exactas si usted sabe qué buscar. Tenga en cuenta que puede que tenga que volver a barajar una ecuación para identificarlo.

Ecuaciones diferenciales lineales implican solamente los derivados de yy términos de y a la primera potencia, no plantearon a cualquier poder superior. (Nota: Este es el poder del derivado se eleva a, no el orden de la derivada.) Por ejemplo, esta es una ecuación diferencial lineal, ya que contiene sólo los derivados planteadas a la primera potencia:

Distinguir entre lineal, separable, y Ecuaciones Diferenciales Exactas


S ecuaciones diferenciales eparable se pueden escribir de manera que todos los términos en x y en y todos los términos aparecen en los lados opuestos de la ecuación. He aquí un ejemplo:

Distinguir entre lineal, separable, y Ecuaciones Diferenciales Exactas


que se puede escribir como este con un poco de reorganización:

Distinguir entre lineal, separable, y Ecuaciones Diferenciales Exactas


Ecuaciones diferenciales exactas son aquellos en los que se puede encontrar una función cuyo derivadas parciales corresponden a los términos en una ecuación diferencial dada.